精英家教網(wǎng)某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則其外接球的表面積是
 
．
分析：由三視圖知幾何體為正三棱柱，根據(jù)幾何體的特征得外接球的球心為三棱錐上、下底面中心連線的中點(diǎn)，求出底面三角形外接圓的半徑，利用勾股定理求得球的半徑，代入公式計(jì)算．
解答：解：由三視圖知幾何體為正三棱柱，∴外接球的球心為棱錐底面中心連線的中點(diǎn)，
根據(jù)底面等邊三角形邊長為2
3
，∴底面三角形的中心到頂點(diǎn)的距離為
2
3
2sin60°
=2，
∴球的半徑R=
22+22
=2
2
，
∴外接球的表面積S=4π×8=32π．
故答案是32π．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求接體的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的特征求得外接球的半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，它的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為
32
3
32
3
m3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為
1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案