△ABC中，S為△ABC的面積，a，b，c為A，B，C的對邊，S=
14
（b2+c2-a2），則A=
45°
45°
．
分析：利用三角形面積公式表示出三角形ABC面積，代入已知等式中變形，利用余弦定理化簡求出tanA的值，根據(jù)A為三角形內(nèi)角，利用特殊角角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
1
4
（b2+c2-a2），
∴
b2+c2-a2
2bc
=sinA，即cosA=sinA，
∴tanA=1，
∵A為三角形的內(nèi)角，
∴A=45°．
故答案為：45°
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量
p
=(4，a2+b2-c2)，
q
=(
3
，S)滿足
p
∥
q
，則C=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當(dāng)S=
3217
時，求ab的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當(dāng)時，求ab的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市宜興市張渚高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當(dāng)時，求ab的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案