Question

異面直線l與m上的單位方向向量分別為，，且，則l與m的夾角的大小為    °．

Answer 1

【答案】分析：設兩異面直線的夾角為 θ，則 cosθ=|cos＜＞|，由 =1×1×cos＜＞，可得 
cos＜＞的值，進而得到cosθ的值，從而得到θ 的值．
解答：解：由于異面直線的夾角的余弦值，等于分別位于兩異面直線上的兩個向量夾角的余弦值的絕對值，
設兩異面直線的夾角為 θ，則 cosθ=|cos＜＞|．
∵=1×1×cos＜＞，∴cos＜＞=-，∴cosθ=，θ=60°，
故答案為：60°．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，兩異面直線所成的角的定義，判斷兩異面直線的夾角為 θ 與＜＞的
關系，時間誒體的關鍵．