【答案】
分析:(1)根據(jù)條件所給的莖葉圖看出分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù),由頻率分布直方圖看出分數(shù)在[50,60)之間的頻率,根據(jù)頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系解出樣本容量.
(2)算出分數(shù)在[80,90)之間的人數(shù),算出分數(shù)在[80,90)之間的頻率,根據(jù)小矩形的面積是這一段數(shù)據(jù)的頻率,做出矩形的高.
(3)由題意知本題是一個古典概型,試驗包含的所有事件可以通過列舉得到結(jié)果數(shù),看出滿足條件的事件數(shù),根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
解答:解:(Ⅰ)由莖葉圖知:分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2.
由頻率分布直方圖知:分數(shù)在[50,60)之間的頻率為0.008×10=0.08.
∴全班人數(shù)為
人.
(Ⅱ)∵分數(shù)在[80,90)之間的人數(shù)為25-2-7-10-2=4人
∴分數(shù)在[80,90)之間的頻率為
∴頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為
.
(Ⅲ)將[80,90)之間的4個分數(shù)編號為1,2,3,4;
[90,100]之間的2個分數(shù)編號為5,6.
則在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為:(1,2),(1,3),(1,4),
(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),
(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15個.
至少有一個在[90,100]之間的基本事件有9個,
∴至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率是
.
點評:這是一個統(tǒng)計綜合題,頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一,這種問題會出現(xiàn)在選擇和填空中,有的省份也會以大題的形式出現(xiàn),把它融于統(tǒng)計問題中.