已知直線l：y=k(x-1)-
3
與圓x2+y2=1相切，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
2
C、
2π
3
D、
5π
6
分析：相切?圓到到切線的距離等于R，故應通過d=r建立關(guān)于k 的方程求k．
解答：解：直線l：y=k(x-1)-
3
與圓x2+y2=1相切，
故
|k+
3
|
1+ k2
=1
∴1+k2=k2+2
3
k+3
∴k=-
3
3

∴傾斜角為
5π
6

故應選D．
點評：考查直線與圓的位置關(guān)系之相切位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化．解決本題也可用把直線與圓的方程聯(lián)立用判別式等于零建立方程求k．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-5）及圓C：x2+y2=16．
（1）若直線l與圓C相切，求k的值；
（2）若直線l與圓C交于A、B兩點，求當k變動時，弦AB的中點的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若
AF
=2
FB
，則k的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+2
2
）與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，O是坐標原點，三角形ABO的面積為S．
（Ⅰ）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x．
（1）當k為何值時，直線l與拋物線C只有一個公共點．
（2）當k為何值時，直線l與拋物線C有兩個不同的公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k(x+2
2
)交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點，若|AB|=2，則k的值為（　　）

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