如果二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．
分析：由二次函數(shù)的解析式，我們易判斷二次函數(shù)的開口方向及對稱軸，結合函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)及二次函數(shù)的性質我們易判斷區(qū)間（-∞，1]與對稱軸的關系，進而構造出一個關于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．
解答：解：二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b的圖象是開口方向朝上
以直線x=
1-a
3
為對稱軸的拋物線
∵函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)
則1≤
1-a
3

解得a≤-2
故答案為：a≤-2
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，其中利用二次函數(shù)的性質構造出一個關于a的不等式，是解答本題的關鍵．
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