甲、乙二人進(jìn)行羽毛球比賽，按“三局二勝制”的規(guī)則進(jìn)行（即先勝兩局者獲勝，比賽結(jié)束），且設(shè)各局之間互不影響，根據(jù)兩人人 以往的交戰(zhàn)成績知，甲在前兩局的比賽每局獲勝的概率是0.6，但乙在前兩局戰(zhàn)成1∶1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6.?（Ⅰ）求乙以2∶1獲勝的概率；?

（Ⅱ）在甲、乙二人的比賽中，設(shè)乙的凈勝局?jǐn)?shù)為ξ，求Eξ.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 ?解：（Ⅰ）設(shè)乙以2∶1獲勝的事件為A

乙2∶1獲勝即前兩局二人成1∶1              2分

概率為×0.4×0.6，且第三局乙獲勝，

P(A)= ×0.4×0.6×0.6＝0.288                    6分

（Ⅱ）依題意，ξ可能的取值為-2，-1，1，2          7分

∵p(ξ=-2)=0.36     p(ξ=-1)=0.192       p(ξ=1)=0.288      p(ξ=2)=0.16

所以ξ的概率分布為

ξ

-2

-1

1

2

0

0.36

0.192

0.288

0.16

10分

∴Eξ=-2×0.×0.192+1×0.288+2×0.16＝-0.304         12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局．
（I）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省開封市2009屆高三年級第一次模擬考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

甲、乙二人進(jìn)行羽毛球比賽，按“三局二勝制”的規(guī)則進(jìn)行(即先勝兩局者獲勝，比賽結(jié)束)，且設(shè)各局之間互不影響，根據(jù)兩人人以往的交戰(zhàn)成績知，甲在前兩局的比賽每局獲勝的概率是0.6，但乙在前兩局戰(zhàn)成1∶1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6．

(Ⅰ)求乙以2∶1獲勝的概率；

(Ⅱ)在甲、乙二人的比賽中，設(shè)乙的凈勝局?jǐn)?shù)為ξ，求Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省開封市2009屆高三年級第一次模擬考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

甲、乙二人進(jìn)行羽毛球比賽，按“三局二勝制”的規(guī)則進(jìn)行(即先勝兩局者獲勝，比賽結(jié)束)，且設(shè)各局之間互不影響，根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績知，甲在前兩局的比賽每局獲勝的概率是0.6，但乙在前兩局戰(zhàn)成1∶1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6．

(Ⅰ)求乙以2∶1獲勝的概率；

(Ⅱ)求乙比賽失利的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽規(guī)則為“三局二勝”，即先贏二局者為勝。根據(jù)甲乙二人的實力，每局比賽甲獲勝的概率為0.6，且各局比賽互不影響，則本次比賽乙獲勝的概率為

A．0.288                 B．0.192                 C．0.448                D．0.352

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