已知關(guān)于x的方程x2+zx+4+3i=0有實數(shù)根,求復(fù)數(shù)z的模的最小值.

解析:設(shè)x0為方程的實根,再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義表示出|z|.

解:設(shè)x0為方程的實根,則x0≠0.

且x02+zx0+4+3i=0.

∴z==i,

|z|2=()2+()2==x02+8+≥10+8=18.

∴|z|的最小值為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m-3=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實根，則m=
-6
-6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無實根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案