(本題滿分14分)
設(shè)數(shù)列的前n項和為,且,其中p是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當p=3時,若數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.

(1)證:因為Sn=4an– p(nN*),則Sn – 1 = 4an – 1 – p(nN*,n2),
所以當n2時,,整理得.        5分
由Sn=4an– p,令,得,解得
所以是首項為,公比為的等比數(shù)列.                        7分
(2)解:因為a1=1,則,
,得 ,                9分
當n2時,由累加得
,
當n = 1時,上式也成立.                                       14分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)

設(shè)函數(shù)。

(1)若,過兩點的中點作軸的垂線交曲線于點,求證:曲線在點處的切線過點;

(2)若,當恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求在[—1,2]上的最小值; (3)當時,用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011——2012學(xué)年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1
F2,直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點,若的周長為。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線,直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B,若,求面積的取值范圍。(O為坐標原點)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方有實數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足

 (I)證明:函數(shù)是集合M中的元素;

 (II)證明:函數(shù)具有下面的性質(zhì):對于任意,都存在,使得等式成立。 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

本題滿分14分)

設(shè)函數(shù).

(1)若,求函數(shù)的極值;

(2)若,試確定的單調(diào)性;

(3)記,且上的最大值為M,證明:

 

 

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