在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線l：ρcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使OM•OP=12．設(shè)R為l上任意一點，則RP的最小值    ．
【答案】分析：設(shè)P（ρ，θ），根據(jù)OM•OP=12先求出點P的極坐標方程式，得到其直角坐標方程，最后通過觀察圖形即可得最小值．
解答：解：設(shè)P（ρ，θ），，
∵OM•OP=12．
∴ρ=3cosθ．
故P在圓：x2+y2=32上，
而R為直線l：x=4．
由圖象知，RPmin=1．
點評：本小題主要考查直線與圓的極坐標方程的有關(guān)知識，以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法．解決本題的關(guān)鍵是將它們轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的直線與圓的位置關(guān)系問題來處理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線l：pcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使OM•OP=12．求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線l：ρcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使OM•OP=12．設(shè)R為l上任意一點，則RP的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線l：ρcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使
OM
•
OP
=12．
（1）求點P的軌跡方程；（2）設(shè)R為l上任意一點，試求RP的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線相交于點M，在OM上取一點P，使．

（1）求點P的軌跡方程；（2）設(shè)R為上任意一點，試求RP的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓(xùn)練試卷二文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線相交于點M，在OM上取一點P，使.設(shè)R為上任意一點，則RP的最小值     ．

 

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