經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（-2
3
，1），Q（
3
，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0．m≠n），利用待定系數(shù)當(dāng)能求出橢圓方程．
解答： 解：設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0．m≠n）
∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（-2
3
，1），Q（
3
，2），
∴
12m+n=1
3m+4n=1
，
解得m=
1
15
，n=
1
5
，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
15
+
y2
5
=1．
故答案為：
x2
15
+
y2
5
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，寫出一個(gè)使B⊆A成立的充分非必要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①
a
•（
b
-
c
）=
a
•
b
-
a
•
c
；
②
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
；
③（
a
-
b
）2=|
a
|2-2|
a
|•|
b
|+|
b
|2；
④若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
⑤若
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c
；
⑥|
a
|2=
a
2；
⑦
a
•
b
a
2
=
b
a
；
⑧（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2；
⑨（
a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為23，公差是整數(shù)，從第七項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)項(xiàng)，則公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x(x≥3)
f(x+1)(x＜3)
，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2-1（x＞0），則不等式f（x-1）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）給出下列命題：
①空間向量
a
，
b
，
c
，若
a
=
b
且
b
=
c
，則必有
a
=
c
；
②
a
，
b
為空間兩個(gè)向量，若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
③若
a
∥
b
，則表示
a
與
b
的有向線段所在直線平行．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案