規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函數(shù)y=[x]的圖象與函數(shù)y=ax的圖象在[0，2010）內(nèi)有2 010個交點，則a的取值范圍是
 
分析：畫出y=[x]及y=ax的圖象，分析其特點、規(guī)律．
解答：解：依題意y=[x]=
0  (0≤x＜1)
1  (1≤x＜2)
 
 2009(2009≤x＜2010)

=i（i≤x＜i+1，i∈N且i＜2010），
畫出y=[x]及y=ax的圖象，從圖象中可以看出，使兩函數(shù)在[0，2010）內(nèi)有2010個交點需：
2009
2010
＜a≤1；
故答案為
2009
2010
＜a≤1．
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f′（x）是函數(shù)f（x）=ln|x|導函數(shù)，設g（x）=f（x）•f′（x），則函數(shù)y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（　�。�
A、{-1，0}B、{0，1}C、{0}D、{偶數(shù)}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，f（x）=
2-x-2，x∈(-∞，0)
x-[x]，x∈[0，+∞)
，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是(      )

A．      B．     C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函數(shù)y=[x]的圖象與函數(shù)y=ax的圖象在[0，2010）內(nèi)有2 010個交點，則a的取值范圍是______

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