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關于x的二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是________．

{a|-4＜a＜0}
分析：由于二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，故從圖形角度看，二次函數y=ax2+2ax-4的圖象應該開口向下與x軸無交點，從而得到a所滿足的條件．
解答：∵該不等式是關于x的二次不等式，∴a≠0．
又∵一元二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，
∴a滿足，解得-4＜a＜0．
故a的取值范圍是{a|-4＜a＜0}．
點評：本題考查了含參數的一元二次不等式的解法，注意利用數形結合思想．本題若去掉條件“二次”，則還要考慮a=0的情形．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四句話：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②當△=b2-4ac＜0時，關于x的二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為φ；
③不等式
x-a
x-b
≤0與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|a＜x＜b}．
其中可以判斷為正確的語句的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是
{a|-4＜a＜0}
{a|-4＜a＜0}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實數m的值是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實數m的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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關于x的二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是    ．

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