Question

如果α在第三象限，則

α

2

必定在第

 

象限．

Answer 1

分析：根據(jù)α在第三象限，可得2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，解不等式求得x的范圍，kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，分 k為偶數(shù)和k為奇數(shù)分別討論

α

2

所在的象限．

解答：解：∵α在第三象限，∴2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，
當k為偶數(shù)時，如k=0，可得

α

2

是第二象限角，當k為奇數(shù)時，如k=1，可得

α

2

是第四象限角，
故答案為二或四．

點評：本題考查象限角，終邊相同的角的表示方法，得到2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，是解題的關(guān)鍵．