（2013•杭州二模）在邊長為1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中點(diǎn)，則
AC
•
AE
=（　　）
分析：由題意可得
AC
=
AB
+
AD
，且
AE
=
AC
+
AB
2
=
AB
+
1
2
AD
，代入要求的式子運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：在邊長為1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中點(diǎn)，
則△ABD是等邊三角形，
AC
=
AB
+
AD
，且
AE
=
AC
+
AB
2
=
AB
+
1
2
AD
．
∴
AC
•
AE
=（
AB
+
AD
）•（
AB
+
1
2
AD
）=
AB
2+
3
2
AB
•
AD
+
1
2
AD
2=1+
3
2
×1×1cos60°+
1
2
=
9
4
，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2．a(chǎn)cosB-bcosA=
72
．
（I）求bcosA的值；
（Ⅱ）若a=4．求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，則（?UA）∪（?UB）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知i是虛數(shù)單位，則
1+i
i
+
i
1+i
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)m∈R，則“m=5”直線l：2x-y+m=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=5恰好有一個公共點(diǎn)”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）在一盆子中有編號為1，2的紅色球2個，編號為1，2的白色球2個，現(xiàn)從盒子中摸出兩個球，每個球被摸到的概率相同，則摸出的兩個球中既含有2種不同顏色又含有2個不同編號的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案