對于任意實數(shù)a、b，若|a-b|≤1，|2a-1|≤1，則|4a-3b+2|的最大值為
6
6
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數(shù)經(jīng)過的位置，求出函數(shù)的最大值即可．
解答：解：畫出任意實數(shù)a、b，|a-b|≤1，|2a-1|≤1，表示的可行域，如圖：
目標函數(shù)z=|4a-3b+2|的最大值，就是目標函數(shù)經(jīng)過可行域中的A（1，0）時，取得最大值，|4-0+2|=6．
故答案為：6．
點評：本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，考查作圖能力，數(shù)形結合的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對于任意實數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關于p的表達式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于任意實數(shù)a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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