設(shè)數(shù)列滿足且

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明。

 

【解析】

試題分析：（1）一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：；二是等差中項(xiàng)法，判斷是否成立，（2）觀測(cè)數(shù)列的特點(diǎn)形式，看使用什么方法求和.使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫(xiě)未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的.

試題解析：（Ⅰ）由題設(shè)

即是公差為1的等差數(shù)列。 4

又

所以 8

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

， 10分

14

考點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）裂項(xiàng)求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方程表示橢圓，則的取值范圍

A．

B．

C．

D．

 

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設(shè)集合則中的元素個(gè)數(shù)為

A、3 B、4 C、5 D、6

 

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某校高一運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要購(gòu)置一批運(yùn)動(dòng)鞋．已知該隊(duì)伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)數(shù)據(jù)看不到：

鞋碼

38

39

40

41

42

人數(shù)

5

 

 

3

2

 

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39

B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等

C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39<P<40

D．以上說(shuō)法都不對(duì)

 

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給出以下三個(gè)命題:

①將一枚硬幣拋擲兩次,記事件A:兩次都出現(xiàn)正面,事件B:兩次都出現(xiàn)反面,則事件A與事件B是對(duì)立事件;②在命題①中,事件A與事件B是互斥事件;③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件,記事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,則事件A與事件B是互斥事件．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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已知不等式的解集為A，的解集為B，的解集為C，若，求的值

 

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

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設(shè)f（n）＝1＋（n∈N*），則f（k＋1）－f（k）＝________．

 

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如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的

取值范圍是

A． B． C． D．

 

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