【題目】為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時間,隨機對100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:
(1)若該大學(xué)共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù);
(2)完成聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”.
附:,其中n=a+b+c+d為樣本容量.
【答案】(1)225人;
(2)沒有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”.
【解析】
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可得,即可求解上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù);
(2)根據(jù)題意,填寫列聯(lián)表,利用公式,求得的值,即可作出估算,得到結(jié)論.
(1)設(shè)上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)為x,依題意有,解得x=225,
所以估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)是225.
(2)填列聯(lián)表如下:
上網(wǎng)時間少于60分鐘 | 上網(wǎng)時間不少于60分鐘 | 總計 | |
男生 | 60 | 40 | 100 |
女生 | 70 | 30 | 100 |
總計 | 130 | 70 | 200 |
由表中數(shù)據(jù)可得到,
故沒有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價是每件10元,根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量(件)與單價(元)之間的關(guān)系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.
(1)根據(jù)周銷售量圖寫出(件)與單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出利潤(元)與單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)該商品的銷售價格為多少元時,周利潤最大?并求出最大周利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α 與C1,C2 各有一個交點.當(dāng) α=0時,這兩個交點間的距離為2,當(dāng) α=時,這兩個交點重合.
(1) 求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程
(2) 設(shè)當(dāng) α=時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當(dāng) α=-時,l與C1,C2的交點分別為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 試說明函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是;
(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在本市某舊小區(qū)改造工程中,需要在地下鋪設(shè)天燃?xì)夤艿?已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個頂點上,點是弧的中點,現(xiàn)欲在線段上找一處開挖工作坑(不與點,重合),為鋪設(shè)三條地下天燃?xì)夤芫,,,已知米,,記,該三條地下天燃?xì)夤芫的總長度為米.
(1)將表示成的函數(shù),并寫出的范圍;
(2)請確定工作坑的位置,使此處地下天燃?xì)夤芫的總長度最小,并求出總長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是AC的中點,四邊形BDEF是菱形,平面平面ABC,,,.
若點M是線段BF的中點,證明:平面AMC;
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖(1)是某條公共汽車線路收支差額y關(guān)于乘客量x的圖象.
(1)試說明圖(1)上點A,點B以及射線AB上的點的實際意義;
(2)由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為贏的建議,如圖(2)(3)所示,你能根據(jù)圖象,說明這兩種建議是什么嗎?
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