在長方體中，已知AB=BC=a，(b＞a)，連接，過作交于E．

(1)求證：；

(2)求三棱錐的體積．

答案：略
解析：

解　(1)連，∵，為正方形，∴，，又，而，

∴，∴．

(2)在中，，

又，故在中，

∴

即三棱錐的體積為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1 中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且EB=FB=1．
（1）求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；
（2）試在面A1B1C1D1 上確定一點G，使DG⊥平面D1EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在長方體中，已知AB=BC=a，(b＞a)，連接，過作交于E．

(1)求證：；

(2)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點G，使平面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇蘇北四市2010-2011學(xué)年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

 

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點G，使平面．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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