【題目】對任意實數(shù)，，，給出下列命題，其中真命題是（ ）

A.“”是“”的充要條件B.“”是“”的充分條件

C.“”是“”的必要條件D.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件

【答案】CD

【解析】

根據(jù)，時，不一定成立判斷A錯誤；由不等式性質(zhì)知時，不成立判斷B錯誤；由“”時一定有“”成立判斷C正確；根據(jù)無理數(shù)的概念知“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件正確.

對于A，因為“”時成立，，時，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要條件，故A錯，對于B，，，時，；，，時，，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，故B錯，對于C，因為“”時一定有“”成立，所以“”是“”的必要條件，C正確；對于D“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件，D正確.

故選：CD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是___．

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【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；�。�不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個同學(xué)中恰好有三個人說的正確．那么，你認(rèn)為____說的是錯誤的．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________

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【題目】設(shè)直線l的方程為，圓O的方程為．

（1）當(dāng)m取一切實數(shù)時，直線l與圓O都有公共點，求r的取值范圍；

（2）當(dāng)時，直線與圓O交于M，N兩點，若，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知直線過坐標(biāo)原點，圓的方程為．

（1）當(dāng)直線的斜率為時，求與圓相交所得的弦長；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點，且為的中點，求直線的方程．

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【題目】已知各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列的前項和為，且滿足（其中為常數(shù)）， .數(shù)列滿足.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）若無窮等比數(shù)列滿足：對任意的，數(shù)列中總存在兩個不同的項， 使得，求的公比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，平面，，，則直線與平面所成角的大小為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】斜率為k的直線l經(jīng)過拋物線y＝x2的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點，若線段|AB|的長為8.

(1)求拋物線的焦點F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

(2)求直線的斜率k.

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