在一個半徑為2的球內(nèi)有一個正方體，該正方體的所有頂點都在球面上，則該正方體的表面積為
32
32
．
分析：由題意可以判斷正方體的對角線就是球的直徑，通過球的半徑求出正方體的棱長，即可求出正方體的表面積．
解答：解：設(shè)正方體的列出為a，由題意可知，正方體的對角線就是球的直徑，所以3a2=42，
所以正方體的表面積為：6a2=2×42=32．
故答案為：32．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的關(guān)系，注意外接球的直徑就是正方體的對角線是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高為8的圓臺內(nèi)有一個半徑為2 的球O1，球心O1在圓臺的軸上，球O1與圓臺的上底面、側(cè)面都相切，圓臺內(nèi)可再放入一個半徑為3的球O2，使得球O2與球O1、圓臺的下底面及側(cè)面都只有一個公共點，除球O2，圓臺內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

高為8的圓臺內(nèi)有一個半徑為2 的球O1，球心O1在圓臺的軸上，球O1與圓臺的上底面、側(cè)面都相切，圓臺內(nèi)可再放入一個半徑為3的球O2，使得球O2與球O1、圓臺的下底面及側(cè)面都只有一個公共點，除球O2，圓臺內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

高為8的圓臺內(nèi)有一個半徑為2 的球O1，球心O1在圓臺的軸上，球O1與圓臺的上底面、側(cè)面都相切，圓臺內(nèi)可再放入一個半徑為3的球O2，使得球O2與球O1、圓臺的下底面及側(cè)面都只有一個公共點，除球O2，圓臺內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個半徑為2的球內(nèi)有一個正方體，該正方體的所有頂點都在球面上，則該正方體的表面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案