13．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的兩條漸近線的夾角的弧度數(shù)為$\frac{π}{3}$．

分析 求出雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1兩條漸近線的方程，得到直線的傾斜角，即可得到結(jié)論．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的兩條漸近線的方程為：y=±$\sqrt{3}$x，所對應(yīng)的直線的傾斜角分別為$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$
∴雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的兩條漸近線的夾角等于$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線的傾斜角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，CA=1，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形（圖中陰影部分）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P為△ABC的重心（三邊中線交點(diǎn)）時(shí)，以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形面積之和為$\frac{1}{6}$；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)運(yùn)動時(shí)，以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形面積和的最小值為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖是一塊平行四邊形園地ABCD，經(jīng)測量，AB=20m，BC=10m，∠ABC=120°．?dāng)M過線段AB上一點(diǎn)E設(shè)計(jì)一條直路EF（點(diǎn)F在四邊形ABCD的邊上，不計(jì)路的寬度），將該園地分為面積之比為3：1的左、右兩部分，分別種植不同的花卉．設(shè)EB=x，EF=y（單位：m）
（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，試確定點(diǎn)E的位置；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試確定點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，使直路EF長度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2=b2+c2-2bcsinA，則∠A=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：ED⊥平面PAD；
（2）求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿足（an+1-1）2=an2-2an+2（n∈N*），則使a2015＞2015成立的正整數(shù)a1的一個(gè)值為2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=$\sqrt{3}$，BC=4，AA1=3，M為棱AA1上的點(diǎn)，且AB1∩BM=P，AC1∩CM=Q．
（Ⅰ）若AM=$\frac{1}{3}$AA1，求PQ的長；
（Ⅱ）若AM=$\frac{1}{2}$AA1，求兩面角A-PQ-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為O（0，0），A（$\frac{π}{2}$，0），B（$\frac{π}{2}$，1），C（0，1），記線段OC，CB以及y=sinx（0$≤x≤\frac{π}{2}$）的圖象圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）為Ω，若向矩形OABC內(nèi)任意投一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{2}{π}$B．1-$\frac{1}{π}$C．1-$\frac{2}{π}$D．$\frac{π}{2}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是半圓x2-4x+y2=0（2≤x≤4）上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長線上．當(dāng)$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=20$時(shí)，點(diǎn)C的軌跡為（　�。�
A．線段B．圓弧C．拋物線一段D．橢圓一部分

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同步練習(xí)冊答案