已知拋物線（）的焦點為，為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，且,的面積為，則該拋物線的方程為           .

 

【答案】

【解析】解：由已知條件可知利用拋物線定義，可知拋物線的點M的橫、縱坐標(biāo)分別為，利用|MF|=4|OF|,可解得p=2,z因此拋物線的方程為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F．過點P（2，0）的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，直線AF，BF分別與拋物線交于點M，N．
（Ⅰ）求y1y2的值；
（Ⅱ）記直線MN的斜率為k1，直線AB的斜率為k2．證明：
k1k2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2）．則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
，取最小值時P點的坐標(biāo)
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，且拋物線與2x+y-4=0交于A、B兩點，求|FA|+|FB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F作兩條相互垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點分別為M，N．求證：直線MN恒過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M，求點M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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