如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AD1，CD1中點．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求EF與平面BB1C1C所成的角．
考點：直線與平面平行的判定,直線與平面所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：（1）線面平行判定定理即可證明；（2）EF∥AC，EF與平面BB1C1C所成的角與AC與平面BB1C1C相等，∠ACB即是．
解答： （1）證明：連接AC，在△D1AC中，E、F分別為AD1，CD1中點，∴EF∥AC，AC?平面ABCD，EF?平面ABCD，∴EF∥平面ABCD；
（2）解：由（1）知，EF∥AC，EF與平面BB1C1C所成的角與AC與平面BB1C1C相等．∵正方體ABCD-A1B1C1D1，∴AB⊥平面BB1C1C，∠ACB即是AC與平面BB1C1C所成的角，∴∠ACB=45°
點評：本題考查線面平行的判定及直線與平面所成的角．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）分別計算甲、乙訓練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓練成績更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運動的訓練成績中各隨機抽取1次的得分，分別記為x，y，設ξ=|x-8|+|y-10|，分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率．

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x-y≤1
2x+y≤5
x≥1
．
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（2）設z=3x+y，求z的最大值及相應點的坐標．

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3
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（Ⅰ）試確定角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=
3
，求a+c的最大值．

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（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展開式中的x3的系數(shù)是
 
．

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10個位置，現(xiàn)在6個人來坐，若A、B相鄰，C、D相鄰，E、F相鄰，則共有不同的坐法
 
種．

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在極坐標系中直線l1：θ=α與l2：ρsin（θ-α）=a（α，a，為常數(shù)，a≠0）的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，D是BC的中點，BE⊥AC于E，BE的延長線交△DEC的外接圓于F，則EF的長為
 
．

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