Question

若函數(shù)y=f（10+x）與函數(shù)y=f（10-x）的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是（ ）
A．y=0
B．x=0
C．y=10
D．x=-10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)抽象函數(shù)圖象的平移知識(shí)，以及y=f（x）的圖象與y=f（-x）的圖象關(guān)于y軸（即直線x=0）對(duì)稱，可求出所求．
解答：解：y=f（10+x）可以看作是由y=f（x）的圖象向左平移10個(gè)單位得到的，
y=f（10-x）=f[-（x-10）]可以看作是由y=f（-x）的圖象向右平移10個(gè)單位得到的．
而y=f（x）的圖象與y=f（-x）的圖象關(guān)于y軸（即直線x=0）對(duì)稱，
故函數(shù)y=f（10+x）與y=f（10-x）的圖象的對(duì)稱軸l的方程是x=0．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)的圖象的對(duì)稱，以及奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于易錯(cuò)題．