已知α為第三象限的角，，則=   
【答案】分析：方法一：由α為第三象限的角，判斷出2α可能的范圍，再結(jié)合又＜0確定出2α在第二象限，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出其正弦，再由兩角和的正切公式展開代入求值．
方法二：判斷2α可能的范圍時用的條件組合方式是推出式，其它比同．
解答：解：方法一：因為α為第三象限的角，所以2α∈（2（2k+1）π，π+2（2k+1）π）（k∈Z），
又＜0，所以，
于是有，，
所以=．
方法二：α為第三象限的角，，⇒4kπ+2π＜2α＜4kπ+3π⇒2α在二象限，
點評：本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式，同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限的角，cosα=-
3
5
，則tan(
π
4
+α)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限的角，cos2α=-
3
5
，則tan(
π
4
+2α)=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限的角，sinα=
3
5
，β為第三象限的角，tanβ=
4
3
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（2α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：013

已知x為第三象限的角，則所在的象限是

[　　]

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第一或第三象限角

D．第二或第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(全國一) 題型：022

已知a為第三象限的角，cos2a＝－，則tan(＋2a)＝________．

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