如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為
1
n
（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，則第7行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為（　　）
A、
1
140
B、
1
105
C、
1
60
D、
1
42
考點：歸納推理,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：探究型,推理和證明
分析：根據(jù)每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，先求出第5，6，7三行的第2個數(shù)，再求出6，7兩行的第3個數(shù)．
解答： 解：設(shè)第n行第m個數(shù)為a（n，m），
由題意知a（6，1）=
1
6
，a（7，1）=
1
7
，2
∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=
1
6
-
1
7
=
1
42
，
a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）=
1
5
-
1
6
=
1
30
，
a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=
1
30
-
1
42
=
1
105
，
故選：B
點評：本題考查通過觀察歸納出各數(shù)的關(guān)系，考差了學(xué)生的觀察能力和計算能力，屬于中檔題，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，4），
b
=（-1，m），若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量|
OA
|=|
OB
|=1，∠AOB=60°，且（
OA
-
OC
）•（2
OB
-
OC
）=0，則|
OC
|的取值范圍是（　�。�
A、[0，
7
+
3
2
]
B、[
7
-
3
2
，
7
+
3
2
]
C、[1，
7
+
3
2
]
D、[
7
-
3
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（a+1）x+a≤0，若a＜
1
2
，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的傾斜角為30°直線交橢圓于A、B兩點，弦長|AB|=8，若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
2x-1
，若F（x）=f（x）+f（-x），那么F（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≤0}，則下列四個關(guān)系中正確的是（　�。�
A、0∈AB、0∉A
C、{0}∈AD、0⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≤m（m＜0），則f（x）的值域為（　�。�
A、[m，-m]
B、（-∞，m]
C、[-m，+∞）
D、（-∞，m]∪[-m，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）若對?x∈R，不等式|x-1|+x+|x+1|≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）已知min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若y=min{
3
|x-1|
，
1
|x-9|
}，求y的最大值及相應(yīng)的實數(shù)x的值．

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同步練習(xí)冊答案