如圖，AB，AC是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，求證：BE· CD＝BD· CE．

 



證明：因為AB是⊙O的切線，所以ABD＝AEB．

又因為BAD＝EAB，所以△BAD∽△EAB．

所以＝．                               

同理，＝.．

因為AB，AC是⊙O的切線，所以AB＝AC．

因此＝，即BE· CD＝BD· CE．              


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設x1，x2為y＝f(x)的定義域內(nèi)的任意兩個變量，有以下幾個命題：

①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0；

其中能推出函數(shù)y＝f(x)為增函數(shù)的命題為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線的焦點為F，在拋物線上，且存在實數(shù)λ，使0，．

（1）求直線AB的方程；

（2）求△AOB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中， ABC＝120，BA＝2，BC＝3，D，E是線段AC的三等分點，則·的值

為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在四棱錐P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E為PA的中點．

   （1）求證：BE∥平面PCD；

   （2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A是集合Pn＝{1，2，3，…，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3個元素，同時這3個元素的和是3的倍數(shù)．記符合上述條件的集合A的個數(shù)為f(n)．

（1）求f(3)，f(4)；

（2）求f(n)（用含n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


抽樣統(tǒng)計甲，乙兩個城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)如下：

城市

空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

甲

109

111

132

118

110

乙

110

111

115

132

112

則空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)較為穩(wěn)定(方差較小)的城市為     （填甲或乙）． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（    ）

A．         B．       C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù),,且點處取得極值．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明：．

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