Question

將A，B，C，D，E五種不同的文件放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內，每個抽屜至多放一種文件，若文件A，B必須放入相鄰的抽屜內，文件C，D也必須放在相鄰的抽屜內，則文件放入抽屜內的滿足條件的所有不同的方法有（ ）
A．192
B．144
C．288
D．240

Answer 1

【答案】分析：根據題意，用捆綁法，將A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成5個，把3個元素在5個位置排列，由排列數(shù)公式可得其排列數(shù)目，看成一個元素的A，B和C，D兩部分還有一個排列，根據分步計數(shù)原理得到結果．
解答：解：∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內
∴A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成5個，
則有3個元素在5個位置排列，共有A₅³種結果，
組合在一起的元素還有一個排列，共有A₂²A₂²A₅³=240種結果，
故選D．
點評：本題考查排列、組合的運用，題目中要求兩個元素相鄰的問題，一般把這兩個元素看成一個元素進行排列，注意這兩個元素內部還有一個排列