lim
n→∞
2n2-1
n2+n+1
=
 
．
分析：由題設(shè)知，原式可轉(zhuǎn)換為
lim
n→∞
2-
1
n2
1+
1
n
+
1
n2
，由此能得到原式的值．
解答：解：
lim
n→∞
2n2-1
n2+n+1

=
lim
n→∞
2-
1
n2
1+
1
n
+
1
n2

=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的性質(zhì)和運(yùn)算，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
2n2+3n+1
n2+2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
2n2+n+3
(2n+1)2
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）計(jì)算
lim
n→∞
(
2
n2
+
5
n2
+…+
3n-1
n2
）=
3
2
3
2
．

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