心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)：若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識(shí)存留量記為1，則天后的存留量；若在天時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，則此時(shí)知識(shí)存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍（復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)），其后存儲(chǔ)量隨時(shí)間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為存留量隨時(shí)間變化的曲線如圖所示.當(dāng)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時(shí)，則稱此時(shí)此刻為“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”.
（1）若，求“二次最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”；
（2）若出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，求的取值范圍.
設(shè)第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量之差為，
由題意知， ………………………………2分
所以 ……………………4分
(1)   當(dāng)時(shí)，
≤，
當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)取等號(hào)，
所以“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”為第14天．              ………………10分
(2)
≤，      …………………………………………14分
當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)取等號(hào)，
由題意，所以 ．      ………………16分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（   ）
A．－2B．－4C．2D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；
(3)當(dāng)時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分12分)若關(guān)于x的方程x2＋2ax＋2－a＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求分別滿足下列條件的a的取值范圍．
(1)方程兩根都小于1；
(2)方程一根大于2，另一根小于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的解的個(gè)數(shù)    （    ）
A．一個(gè)B．兩個(gè)C．三個(gè)D．四個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 求證：在上是增函數(shù)；
(2) 若在區(qū)間上取得最大值為5，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且，，則下列命題正確的是(     )．
A．函數(shù)在區(qū)間(0 , 1)內(nèi)有零點(diǎn)
B．函數(shù)在區(qū)間(1 , 2)內(nèi)有零點(diǎn)
C．函數(shù)在區(qū)間(0 , 2)內(nèi)有零點(diǎn)
D．函數(shù)在區(qū)間(0 , 4)內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知,是二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為，且為奇函數(shù)，求函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．14B．13C．12D．8

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