某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科．
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科，即可得到列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，得到有95%以上的把握認為學生選報文理科與性別有關．
解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表
男生 女生 總計
報考理科 10 3 13
報考文科 2 5 7
總計 12 8 20
（2）假設H0：報考文理科與性別無關．
則K2的估計值K2=
20×(10×5-2×3)2
12×8×13×7
≈4.432．
因為p（K2＞3.84）=0.05，
所以我們有95%把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關．
點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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判斷函數(shù)y=
tan2x-tanx
1-tanx
的奇偶性．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知正項數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，且an=2
Sn
-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an+2
2n
，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：
3
2
≤Tn＜5；
（3）設c為實數(shù)，對任意滿足成等差數(shù)列的三個不等正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk都成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在定義域[-1，1]是奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，f（x）=-3x2．
（1）當x∈[0，1]，求f（x）；
（2）對任意a∈[-1，1]，x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ-asinθ+1都成立，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的方程為y2=4x，過原點作斜率為1的直線和曲線C相交，另一個交點記為P1，過P1作斜率為2的直線與曲線C相交，另一個交點記為P2，過P2作斜率為4的直線與曲線C相交，另一個交點記為P3，…，如此下去，一般地，過點Pn作斜率為2n的直線與曲線C相交，另一個交點記為Pn+1，設點Pn（xn，yn）（n∈N*）．
（1）指出y1，并求yn+1與yn的關系式（n∈N*）；
（2）求{y2n-1}（n∈N*）的通項公式，并指出點列P1，P3，…，P2n+1，…向哪一點無限接近？說明理由；
（3）令an=y2n+1-y2n-1，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設bn=
1
3
4
Sn+1
，求所有可能的乘積bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=-
1
3
，求cosx和tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-2，且
π
2
＜α＜π，則cosα+sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序運行結(jié)果是
 

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