設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由已知得
1+ai
2+i
=
a+2
5
+
2a-1
5
i，從而得到
a+2
5
=0
2a-1
5
≠0
，由此求出a=-2．
解答： 解：
1+ai
2+i
=
(1+ai)(2-i)
5

=
a+2
5
+
2a-1
5
i，
∵復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
為純虛數(shù)，
∴
a+2
5
=0
2a-1
5
≠0
，解得a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，長度分別是1、
3
、2，則其外接球的表面積是（　�。�
A、8π
B、16π
C、
8
2
3
π
D、32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin2（
A+B
2
）+cos2C=1，a=1，b=2．
（1）求∠C和邊c；
（2）若
BM
=4
BC
，
BN
=
3
BA
，且點P為△BMN內(nèi)切圓上一點，求|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列-1，a1，a2，-4成等差數(shù)列，-2，b1，b2，b3，-8成等比數(shù)列，則
a2-a1
b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan600°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
．
（Ⅰ）求tanα；
（Ⅱ）求
2sinαcosα-cos2α
2cos2α+sin2α
 的值．（參考公式：tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得函數(shù)f（x）=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
（a≤x≤b）的值域為[a，b]（a＜b）的實數(shù)對（a，b）有
 
對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=
2+x2
+
1
2+x2
有最小值；
②“x2-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③命題 p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧（?q）”是假命題；
④函數(shù) f（x）=x3-3x2+1 在點（2，f（2））處的切線方程為y=-3 
其中正確命題的序號是
 
．

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