Question

使得函數(shù)f（x）=

1

5

x²-

4

5

x-

7

5

（a≤x≤b）的值域?yàn)閇a，b]（a＜b）的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有

 

對(duì)．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令f（x）-x=

1

5

x²-

4

5

x-

7

5

-x=0得方程，從而觀察方程根的情況，再由對(duì)稱軸可得實(shí)數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)．

解答： 解：令f（x）-x=

1

5

x²-

4

5

x-

7

5

-x=0，
即x²-9x-7=0，
方程有兩個(gè)不同的解，且在對(duì)稱軸的兩側(cè)，
又∵f（x）=

1

5

x²-

4

5

x-

7

5

=

1

5

（x-2）²-

11

5

，
-

11

5

在方程x²-9x-7=0的兩根之間，
故有2對(duì)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)新定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．