精英家教網(wǎng)如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45°的平行光線照射，其投影是一個最長的弦長為5米的橢圓，則這個廣告氣球直徑是
 
米．
分析：根據(jù)光線，廣告氣球的半徑和橢圓的最長的弦之間的位置關系，得到這三者構成一個等腰直角三角形，要求的球的直徑是等腰直角三角形的直角邊，在直角三角形中，利用三角函數(shù)解出結果．
解答：解：由題意知光線，廣告氣球的半徑和橢圓的最長的弦，
三者構成一個等腰直角三角形，
要求的球的直徑是等腰直角三角形的直角邊，
∴廣告氣球的直徑是5cos45°=
5
2
2

故答案為：
5
2
2
點評：本題考查平行投影及平行投影作圖法，考查直角三角形的邊長之間的關系，是一個基礎題，這種題目運算量不大，又是同學們感興趣的問題，題意比較新穎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，一個廣告氣球被一束入射角為α的平行光線照射，其投影是一個長半軸為5 m的橢圓，則制作這個廣告氣球至少需要的面料是
100πcos2αm2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45°的平行光線照射，其投影是一個最長的弦長為5米的橢圓，則這個廣告氣球直徑是    米．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：9.12 球（解析版） 題型：解答題

如圖，一個廣告氣球被一束入射角為α的平行光線照射，其投影是一個長半軸為5 m的橢圓，則制作這個廣告氣球至少需要的面料是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45°的平
 
       行光線照射，其投影是一個最長的弦長為

5米的橢圓，則這個廣告氣球直徑是            米．

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