【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A.y=x﹣2
B.y=x﹣1
C.y=x2
D.
【答案】A
【解析】解答:函數(shù)y=x﹣2 , 既是偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞減,故A正確;函數(shù)y=x﹣1 , 是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞減,故B錯(cuò)誤;
函數(shù)y=x2 , 是偶函數(shù),但在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞增,故C錯(cuò)誤;
函數(shù) ,是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞增,故D錯(cuò)誤;
故選A
分析:根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性與指數(shù)部分的關(guān)系,我們逐一分析四個(gè)答案中冪函數(shù)的性質(zhì),即可得到答案.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的奇偶性(偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),關(guān)于的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的值域?yàn)?/span>,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.
(1)證明:直線AB與⊙O相切;
(2)點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:AB∥CD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1,P、Q分別是線段AD1和BD上的點(diǎn),且D1P:PA=DQ:QB=5:12,
(1)求線段PQ的長(zhǎng)度;
(2)求證PQ⊥AD;
(3)求證:PQ∥平面CDD1C1 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)T,對(duì)任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.給出如下函數(shù):①f(x)=x;②f(x)=2x;③f(x)= ;④f(x)=x2;則屬于集合M的函數(shù)個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1有一小球A 從F1處以速度v開始沿直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)橢圓壁反射(無(wú)論經(jīng)過(guò)幾次反射速度大小始終保持不變,小球半徑忽略不計(jì)),若小球第一次回到F1時(shí),它所用的最長(zhǎng)時(shí)間是最短時(shí)間的5倍,則橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(n)=1+ ,g(n)= ﹣ ,n∈N* .
(1)當(dāng)n=1,2,3時(shí),試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系;
(2)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并給出證明.
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