17．已知點A（2，0），B（3，2），向量$\overrightarrow a=（{2，λ}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow{AB}$，則$|{\overrightarrow a}|$為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．4

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積求出λ的值，再求其模即可．

解答 解：$\overrightarrow a\;•\;\overrightarrow{AB}=（2，\;\;λ）\;•\;（1，\;\;2）=2+2λ=0⇒λ=-1$，
$|\overrightarrow a|=\sqrt{{2^2}+{λ^2}}=\sqrt{5}$，
故選A．

點評 本題考查了向量的數(shù)量積公式和向量的垂直以及向量的模，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早1千多年．在《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵，陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，鱉臑指四個面均為直角三角形的四面體．如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
（Ⅰ）求證：四棱錐B-A1ACC1為陽馬；并判斷四面體B-A1CC1是否為鱉臑，若是，請寫出各個面的直角（只要求寫出結(jié)論）．
（Ⅱ）若A1A=AB=2，當(dāng)陽馬B-A1ACC1體積最大時，求二面角C-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義：實數(shù)a，b，c若滿足a+c=2b，則稱a，b，c是等差的，若滿足$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{2}{c}$，則稱a，b，c是調(diào)和的．已知集合M={x||x|≤2017，x∈Z}，集合P是集合M的三元子集，即P={a，b，c}⊆M，若集合P中的元素a，b，c既是等差的，又是調(diào)和的，則稱集合P為“好集”的個數(shù)是1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若兩個非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b與\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上有一點$A（{m，2\sqrt{2}}）$，以A為圓心，|AF|為半徑的圓被y軸截得的弦長為$2\sqrt{7}$，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．根據(jù)如圖所示的偽代碼，如果輸出y=5，那么輸入的x的組成的集合為{-5，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，以正方形ABCD中的點A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為2-$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x，則f（-log224）=$\frac{3}{2}$．

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