已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}在n≥7時(shí)為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A、（-15，+∞）
B、[-15，+∞）
C、[-16，+∞）
D、（-16，+∞）
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：Sn=
n(a1+an)
2
n(2+λ+2n+λ)
2
=n2+（λ+1）n，利用函數(shù)的單調(diào)性，列不等式即可求解．
解答： 解：∵an=2n+λ，∴a1=2+λ，
∴Sn=
n(a1+an)
2
=
n(2+λ+2n+λ)
2
=n2+（λ+1）n，又因?yàn)閚∈N
由二次函數(shù)的性質(zhì)和n∈N
可知-
λ+1
2
＜7.5即可滿足數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列，
解不等式可得λ＞-16
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性綜合解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有4名教師參加說(shuō)課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機(jī)選出一道題目進(jìn)行說(shuō)課，其中恰有一道題目沒(méi)有被這4位教師選中的情況有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
2
3
，短軸長(zhǎng)為8
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線C1與雙曲線C2：
y2
4
-
x2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（
9
2
，-1），求雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，恰有f（x）＜mx-7成立，求a，m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+
2x-x2
，則
∫
2
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且f（0）=0，求
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程ln（x+1）-
2
x
=0，（x＞0）的根存在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，e）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明命題：“f（x）=ex+
1
ex
在（0，+∞）上是增函數(shù)”，現(xiàn)給出的證法如下：
因?yàn)閒（x）=ex+
1
ex
，所以f′（x）=ex-
1
ex
，
因?yàn)閤＞0，所以ex＞1，0＜
1
ex
＜1，
所以ex-
1
ex
＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，使用的證明方法是（　�。�
A、綜合法B、分析法
C、反證法D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知圓C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C1，C2是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案