已知函數(shù)在與時都取得極值.

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

（1），函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2）或.

【解析】

試題分析：(1)先求出，進而得到，從中解方程組即可得到的值，然后再通過求出函數(shù)的增區(qū)間，通過求出函數(shù)的減區(qū)間； (2)要使對，不等式恒成立問題，則只需，從而目標轉(zhuǎn)向函數(shù)的最大值，根據(jù)(1)中所得的值，確定函數(shù)在區(qū)間的最大值，進而求解不等式即可.
試題解析：（1）

由，得

，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：

 

 

 

 

?

極大值

?

極小值

?

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是

（2），當時，

為極大值，而，則為最大值，要使

恒成立，則只需要，得或.

考點：1.函數(shù)的極值與導數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)；3.函數(shù)的最值與導數(shù).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛中，首項，前三項和為，則等于

A． B． C． D．

 

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用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實數(shù)根，那么，，中至少有一個是偶數(shù)，下列假設中正確的是（ ）

A.假設，，至多有一個是偶數(shù)

B.假設，，至多有兩個偶數(shù)

C.假設，，都是偶數(shù)

D.假設，，都不是偶數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知對任意實數(shù)，有為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且時，，則時（ ）

A． B．

C． D．導數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

是函數(shù)的極大值點，則等于（ ）

A．2 B．－1 C．0 D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導函數(shù)，如果，那么是函數(shù) 的極值點；因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點.”以上推理中(　　)

A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結(jié)論正確

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)(個)

10

20

30

40

50

60

70

80

加工時間

62

68

75

81

89

95

102

108

設回歸方程為，則點在直線的(　　)

A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧任城一中高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的值為 ．

 

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