2．從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)能被3整除的概率為$\frac{19}{54}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{1}{A}_{9}^{2}$=648，然后根據(jù)題意將10個數(shù)字分成三組：即被3除余1的有1，4，7；被3除余2的有2，5，8；被3整除的有3，6，9，0，若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類討論：每組自己全排列，每組各選一個，求出3的倍數(shù)的三位數(shù)，由此能求出這個數(shù)能被3整除的概率．

解答 解：從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{1}{A}_{9}^{2}$=648，
然后根據(jù)題意將10個數(shù)字分成三組：
即被3除余1的有1，4，7；被3除余2的有2，5，8；被3整除的有3，6，9，0，
若要求所得的三位數(shù)被3整除，
則可以分類討論：每組自己全排列，每組各選一個，
所以3的倍數(shù)的三位數(shù)有：
（A33+A33+A43-A32）+（C31C31C41A33-C31C31A22）=228個，
∴這個數(shù)能被3整除的概率p=$\frac{228}{648}$=$\frac{19}{54}$．
故答案為：$\frac{19}{54}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．

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12．已知數(shù)列{an}通項an=2n-1，且數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前m項和為5，則m=60．

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3π}{2}$，-sin$\frac{3π}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），且滿足|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$
（1）求角A的大��；
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17．已知復數(shù)${z_1}=sinx+λi，{z_2}=（{sinx+\sqrt{3}cosx}）-i$（λ，x∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若2z1=i•z2，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求x與λ的值；
（2）設復數(shù)z1，z2在復平面上對應的向量分別為$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$，且$\overrightarrow{O{Z_1}}⊥\overrightarrow{O{Z_2}}$，λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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7．已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin2x．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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14．為了解某社區(qū)物業(yè)部門對本小區(qū)業(yè)主的服務情況，隨機訪問了100位業(yè)主，根據(jù)這100位業(yè)主對物業(yè)部門的評分情況，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．由于某種原因，有個數(shù)據(jù)出現(xiàn)污損，請根據(jù)圖中其他數(shù)據(jù)分析，評分不小于80分的業(yè)主有（　　）位．
A．43B．44C．45D．46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬戶）11.11.51.61.8
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（1）檢驗是否線性相關；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴大兩千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少？

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12．設函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a＞0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的線與直線x-6y-7=0垂直，導函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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