Question

某化工集團在靠近某河流修建兩個化工廠，流經第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河（如圖）。第一化工廠每天排放含有某種有害物質的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20%可自然凈化。

環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應不大于0.2%，因此，這兩個工廠都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠處理工業(yè)廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬立方米。

試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個化工廠應各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個工廠總的工業(yè)廢水處理費用最��？

Answer 1

解：設第一化工廠每天處理工業(yè)廢水x萬立方米，

需滿足：                                                    

設第二化工廠每天處理工業(yè)廢水y萬立方米，

需滿足：                        

兩個化工廠每天處理工業(yè)廢水總的費用為1000x+800y元。

問題即為：在約束條件

求目標函數的最小值。