已知兩條直線a,b和平面α,若b?α,則a∥b是a∥α的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】分析:我們先判斷a∥b⇒a∥α與a∥α⇒a∥b的真假,然后利用充要條件的定義,我們易得到a∥b是a∥α的關(guān)系.
解答:解:當(dāng)b?α是
若a∥b時(shí),a與α的關(guān)系可能是a∥α,也可能是a?α,即a∥α不一定成立,故a∥b⇒a∥α為假命題;
若a∥α?xí)r,a與b的關(guān)系可能是a∥b,也可能是a與b異面,即a∥b不一定成立,故a∥α⇒a∥b也為假命題;
故a∥b是a∥α的既不充分又不必要條件
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件,直線與平面平行關(guān)系的判斷,先判斷a∥b⇒a∥α與a∥α⇒a∥b的真假,然后利用充要條件的定義得到結(jié)論是證明充要條件的常規(guī)方法,要求大家熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、已知兩條直線a,b和平面α,若b?α,則a∥b是a∥α的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩條直線a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,則b與α的位置關(guān)系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩條直線a,b和一個(gè)平面α,若a⊥α,b⊥α,則a與b(  )
A、相交B、異面C、平行D、以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:泉州模擬 題型:單選題

已知兩條直線a,b和平面α,若b?α,則ab是aα的(  )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知兩條直線a,b和平面α,若b?α,則a∥b是a∥α的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案