已知數(shù)列{an}共有2n+1項，其中奇數(shù)項通項公式為an=2n-1，則數(shù)列{an}的奇數(shù)項的和為（　�。�
A、2（2n+1-1）-n-1
B、
2
3
（4n+1-1）-n-1
C、2（4n+1-1）-n-1
D、
2
3
（2n+1-1）-n-1
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意利用分組求和法求出數(shù)列的奇數(shù)項的和，正確確定奇數(shù)項的項數(shù)．
解答： 解：由題意得，奇數(shù)項通項公式為an=2n-1，且數(shù)列{an}共有2n+1項，
則數(shù)列{an}的奇數(shù)項的和S=（21-1）+（23-1）+…+（22n+1-1）
=（21+23+…+22n+1）-（n+1）
=
2(1-4n+1)
1-4
-（n+1）
=
2
3
(4n+1-1)-n-1，
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列求和的方法：分組求和法，以及等比數(shù)列的前n項和公式，解題時要認真審題，需要正確確定奇數(shù)項的項數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，則sinC=（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)a=3，b=2，A=60°，則cosB=（　�。�
A、
3
3
B、±
3
3
C、
6
3
D、±
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
25-5x
的值域是（　　）
A、[0，+∞）
B、[0，5]
C、[0，5）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+
2x-1
2x+1
（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＜x2
C、x1+x2＞0
D、x1+x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
（1）實數(shù)a，b，c成公比為q的等比數(shù)列，b，c，a成等差數(shù)列，則q=1；
（2）數(shù)列前n項和是Sn，則等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m一定構(gòu)成等差數(shù)列，等比數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m一定構(gòu)成等比數(shù)列；
（3）數(shù)列{an}各項均不為0，前n項和Sn=
an+1
3
，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（4）銳角△ABC中sinC＞cosB一定成立．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為80的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從A型產(chǎn)品中抽出的件數(shù)為（　　）
A、16B、24C、40D、160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�
A、a2+3ab＞2b2
B、a2+b2≥2（a-b-1）
C、lg（1+a2）＞0
D、
a
b
＜
a+1
b+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心為原點O，一焦點為F（3，0），過焦點F引垂直于長軸的弦MN，已知從中心O看弦MN的視角等于從長軸端點看短軸的視角，求此橢圓的離心率和橢圓方程．

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同步練習(xí)冊答案