若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　　）
A、a2+3ab＞2b2
B、a2+b2≥2（a-b-1）
C、lg（1+a2）＞0
D、
a
b
＜
a+1
b+1
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：A．a=b=0時即可判斷出；
B．a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0恒成立．
C．a=1時，lg（1+a2）=0，即可判斷出；
D．取a＞b＞0即可判斷出．
解答： 解：A．a=b=0時不成立；
B．a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0恒成立．
C．a=0時，lg（1+a2）=0，因此不成立；
D．取a＞b＞0，可知不成立．
故選：B．
點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex+1
，g（x）=-x2+4x-3，對于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，則b的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2）∪（2，3）
C、[1，3]
D、[1，2）∪（2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有2n+1項，其中奇數(shù)項通項公式為an=2n-1，則數(shù)列{an}的奇數(shù)項的和為（　　）
A、2（2n+1-1）-n-1
B、
2
3
（4n+1-1）-n-1
C、2（4n+1-1）-n-1
D、
2
3
（2n+1-1）-n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t+4
（t為參數(shù)）．曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2
2
cosθ
y=2+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l和曲線C的公共點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{a，b，c，d}的子集有（　�。�
A、4個B、8個
C、16個D、32個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
9
x+1
（x＞-1）．當x=a時，f（x）取得最小值，則a=（　�。�
A、2B、1C、-3D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運算后輸出的結果是（　�。�
A、8B、6C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時，則下列結論不正確的是（　�。�
A、任意x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根
C、對任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，對角線AC與BD交于O，∠ACD=60°，點S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點．
（1）求證：△PQS是等邊三角形；
（2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面積；
（3）若△PQS與△AOD的面積比為4：5，求CD：AB的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案