Question

設(shè)函數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
①圖象上一定存在兩點(diǎn)它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點(diǎn)的連線都不平行于y軸；
③圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
④圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
A．①③
B．②③
C．②④
D．③

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則，我們可得函數(shù)的圖象是由y=的圖象向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到的，結(jié)合反比例函數(shù)和性質(zhì)，逐一分析題目中的四個(gè)結(jié)論，判斷其真假后即可得到答案．
解答：解：函數(shù)=2+，它的圖象是由y=的圖象向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到的
根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，我們易判斷：
①圖象上一定存在兩點(diǎn)它們的連線平行于x軸，錯(cuò)誤；
②圖象上任意兩點(diǎn)的連線都不平行于y軸，正確；
③圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，正確；
④圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，錯(cuò)誤；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則，將函數(shù)圖象和性質(zhì)的判斷，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)問題是解答本題的關(guān)鍵．