Question

已知的展開式中的常數(shù)項為，是以為周期的偶函數(shù)，且當時，，若在區(qū)間內，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是______________．

Answer 1

【解析】

試題分析：令10-2r-3r=0，得r=2，

∴常數(shù)項∴f（x）的周期為2，且是偶函數(shù)，∵當x∈[0，1]時，時，f（x）=-x；∴在區(qū)間[-1，3]內，畫出函數(shù)y=f（x）和y=kx+k的圖象，如圖所示；結合圖象知，直線y=kx+k過定點A（-1，0），且

∴函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k在[-1，3]內有4個零點時，實數(shù)k的取值范圍是

考點：二項式系數(shù)的性質．