（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的一條切線，切點(diǎn)為，直線，，都是的割線，已知．

（1）求證：；

（2）若，．求的值．

（1）見(jiàn)解析；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）欲證，需證，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606003888143304/SYS201507060600444441103665_DA/SYS201507060600444441103665_DA.003.png">，所以只需證，利用切割線定理及已知條件證明即可； （2）先證，由此可得即可.

試題解析:（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606003888143304/SYS201507060600444441103665_DA/SYS201507060600444441103665_DA.008.png">為切線,為割線,,

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606003888143304/SYS201507060600444441103665_DA/SYS201507060600444441103665_DA.011.png">,所以.

所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606003888143304/SYS201507060600444441103665_DA/SYS201507060600444441103665_DA.014.png">,

所以∽,所以,

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606003888143304/SYS201507060600444441103665_DA/SYS201507060600444441103665_DA.018.png">,所以,所以

（2）由題意可得:四點(diǎn)共圓,.

∽..

又∵,

=4

考點(diǎn)：圓的相關(guān)性質(zhì)、圓冪定理、三角形相似.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．

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周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為，做對(duì)兩道題的概率為，則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為（ ）

A． B．

C． D．

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已知命題：函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則下列命題為真命題的是（ ）

A．p∨﹁q B．p∧q C．﹁p∧q D. p∨q

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A.第一象限 B.第二復(fù)限 C.第三象限 D.第四象限

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又已知點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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已知函數(shù)f（x）=|x﹣4|﹣t，t∈R，且關(guān)于x的不等式f（x+2）≤2的解集為[﹣1，5]．

（1）求t值；

（2）a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=t，求證：++≥1．

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