已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1)求a與b的夾角θ；

(2)求|a＋b|和|a－b|.


解　解　(1)∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61，

∴4a2－4a·b－3b2＝61，

即64－4a·b－27＝61.

∴a·b＝－6.

∴cos θ＝＝＝－，

∴θ＝120°.

(2)|a＋b|＝

＝＝，

|a－b|＝

＝＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，則cosA=          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是    ．

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點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足·＝·＝·，則點(diǎn)O是△ABC的(　　)．

A．三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)    B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

C．三條中線的交點(diǎn)   D．三條高的交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個(gè)命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°.

其中真命題的序號(hào)為_______．(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（   ）

   ；        ；   ；      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間（）內(nèi)的圖象大致是        （   ）

 


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已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為(   )

A．        B．       C．        D．

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