證明：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行．

已知：平面α，β，γ，α∩β=l，α∩γ=m，β∩γ=n，且l∥m，如圖所示．

求證：m∥n∥l．

答案：略
解析：

證明：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個(gè)特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，|
AB
|為長(zhǎng)度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

證明：三個(gè)平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點(diǎn)，那么第三條也經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)．

　　已知：如圖所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求證：A∈c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明：三個(gè)平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點(diǎn)，那么第三條也經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)．

　　已知：如圖所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求證：A∈c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第18期　總174期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

如圖，將一張矩形的紙對(duì)折以后略微展開(kāi)，豎立在桌面上，說(shuō)明折痕為什么與桌面垂直．

從圖中可直觀地看出，折痕垂直于對(duì)折后的紙與桌面所形成的交線．由直線與平面垂直的判定定理知，折痕與桌面垂直．那么在折痕垂直于紙與桌面的交線未知的情況下，單憑折后的紙與桌面垂直，能否得出折痕與桌面垂直？轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線也垂直于第三個(gè)平面嗎？下面用不同的方法證明．

如圖，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

求證：a⊥α．

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同步練習(xí)冊(cè)答案