Question

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：∵$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2x$，
∴f′（x）=x²-2，
令f′（x）＞0，解得：x＞$\sqrt{2}$或x＜-$\sqrt{2}$，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．